एक निश्चित तापमान पर एक आंतरिक अर्धचालक के चालन बैंड (conduction band) में इलेक्ट्रॉनों के पाए जाने की प्रायिकता

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + \frac{\phi \left( \frac{y}{x} \right)}{\phi' \left( \frac{y}{x} \right)}$ का हल है

मान लीजिए कि सदिश $\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}$ इस प्रकार हैं कि $|\overline{a}|=2, |\overline{b}|=4$ और $|\overline{c}|=4$ है। यदि $\overline{b}$ का $\overline{a}$ पर प्रक्षेप,$\overline{c}$ के $\overline{a}$ पर प्रक्षेप के बराबर है और $\overline{b}, \overline{c}$ पर लंबवत है,तो $|\overline{a}+\overline{b}-\overline{c}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक धातु $M$ जो सांद्र $HNO_3$,सांद्र $H_2SO_4$ जैसे प्रबल अम्लों और $NaOH$,$KOH$ जैसे प्रबल क्षार के सांद्र विलयनों से प्रभावित नहीं होती है,वह $MCl_3$ बनाती है जिसका उपयोग फोटोग्राफी में टोनिंग के लिए किया जाता है। धातु $M$ है

एक अनुप्रस्थ तरंग एक तनी हुई डोरी पर दाईं से बाईं ओर यात्रा कर रही है। चित्र में दिए गए क्षण पर डोरी का आकार दर्शाया गया है। इस क्षण पर,

$H_2PO_4^-$ का संयुग्मी क्षार (conjugate base) है......